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Movimento Retilíneo Uniforme (MRU)


Apesar de ser assunto do próximo capítulo nós já sabemos que quando a velocidade de uma automóvel aumenta este possui um movimento acelerado. Como no movimento uniforme a velocidade não se altera, a aceleração é nula (a = 0).
No MRU a velocidade é constante, ou seja, não se altera no decorrer do tempo e o móvel percorre espaços iguais em intervalos de tempos iguais.

Equação Horária do MRU
Uma equação Física quando bem elaborada e dependendo das condições iniciais pode nos ajudar a prever um fenômeno ou pelo menos descobrir o que acontecerá em um determinado instante. No MRU é possível estabelecer uma equação para um determinado móvel que possui uma velocidade constante e diferente de zero e a qualquer momento posterior determinar a sua posição ao longo da trajetória, e ainda conhecendo a posição saber o instante exato da passagem naquela posição.
Na figura a seguir o móvel passa pela posição inicial SO com velocidade constante. Importante: o móvel não pode partir de SO, pois assim teria que aumentar a sua velocidade e no MRU a velocidade não se altera. Como sua velocidade é constante, a velocidade média coincide com a velocidade durante o percurso. Podemos escrever então:

v = vm = (S - So)/(t - to)

o instante inicial é considerado igual a zero, onde é iniciada a contagem do tempo do movimento. O que nos dá;

v = (S - So)/(t - 0) = (S - So)/t
vt = S - So



S = So + vt

Esta é a equação horária dos espaços para o Movimento Retilíneo Uniforme. Quando conhecemos a velocidade de um móvel e sua posição inicial poderemos saber qual a sua posição em qualquer instante posterior t.

Exemplo:
Imagine que um móvel passe pela posição 6 m com velocidade constante e igual a 20 m/s e você queira saber qual sua posição depois de passados 5 segundos.

No exemplo a posição inicial do móvel é igual a 6 m (SO = 6 m) e sua velocidade v = 20 m/s. Para podermos saber sua posição em t = 5 s basta substituir os valores na equação horária:

S = SO + vt = 6 + 20 x 5 = 6 + 100
S = 106 m

A posição do móvel 5 s após ter passado por SO é igual a 106 m.

Gráficos do MRU
Gráfico S x t – A figura anterior mostra o movimento de um móvel ao longo de uma trajetória retilínea. Quando a contagem foi iniciada (tO) o móvel se encontrava na posição SO, num instante posterior t sua posição é S, sempre com a mesma velocidade. Se marcarmos essas posições em um gráfico, onde representaríamos também o tempo, sua configuração seria uma reta conforme figura a seguir:



O gráfico do movimento é uma reta o que está de acordo com a matemática, pois a equação do MRU é uma função do primeiro grau. Na matemática:
y = ax + b, onde y varia linearmente com x, com o gráfico sendo uma reta. Na Física;
S = SO + vt, onde S varia linearmente com t, onde o gráfico também é uma reta como vimos acima.

Gráfico v x t
– Como a velocidade não se altera no MRU, marcar a velocidade num gráfico em função do tempo é traçar uma reta horizontal sem inclinação:



Propriedade: O gráfico v x t independente de o movimento ser ou não MRU quando calculada a sua área encontramos o espaço percorrido pelo móvel em valores numéricos.








Física Ufs. Página do Prof: Everton G. de Santana
Teoria aprofundada, com tópicos de terceiro grau e algumas simulações.
Estudo prático do Movimento retilíneo uniforme .... Um movimento retilíneo uniforme é aquele cuja velocidade é constante, por tanto, a aceleração é zero. ...

http://www.fisica.ufs.br/CorpoDocente/egsantana/cinematica/rectilineo/rectilineo.htm

Construindo Funções. Ufsc.
Projeto integrado de Ciências Matemática para professores da rede pública.
Site bastante aprofundado com plotagem de gráficos via computação. O problema é a fonte escolhida que alguns caracteres não aparecem...

http://www2.dm.ufscar.br/~salvador/homepage/pro_ciencias_2002/materialdistribuido/Matematica/Funcoes.html

e-livro
MRU completo com aulas passando de página em página com exemplos e simulações. Excelente diagramação.
O movimento é denominado retilíneo e uniforme quando a aceleração ao longo da ... Portanto, o movimento retilíneo uniforme (M.R.U.) ocorre quando um

http://www.cepa.if.usp.br/e-fisica/mecanica/basico/cap08/cap8_01.php

Ufrj
Cinemática com análise gráfica.
O exemplo do item (b) do grupo anterior de exercícios descreve um tipo de movimento que, em Física, é chamado movimento uniformemente acelerado. ...

http://www.dmm.im.ufrj.br/projeto/projetoc/precalculo/sala/conteudo/capitulos/cap91.html

Web Calc
Cinemática - Parte da física que estuda o movimento; Lançamento Vertical - Estuda o movimento de um corpo lançado verticalmente (para cima ou para baixo), ...
http://www.webcalc.com.br/frame.asp?pag=http://www.webcalc.com.br/ciencias/cinema_proj.html