Energia do Fóton
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Energia do Fóton

Em 1905, Einstein propõe que a luz muitas vezes se comporta como se fosse uma corrente de pacotes, mais tarde denominados fótons, que carregam energia de forma discreta denominados quanta de luz. Em sua proposta a energia de um único fóton é calculada por:

E = hf

onde f é a freqüência de oscilação e h, a constante de Planck. Esta constante já havia sido introduzida na Física anos antes por Max Planck. O seu valor é:

h = 6,63 x 10-34J.s
ou
h = 4,14 x 10-15eV.s

elétron-volt (eV) e Joule (J) são unidades de energia e conversão respeita a relação: 1eV = 1,6 x 10-19J

A equação acima é usada para calcular a energia de um fóton quando é dada a freqüência. Nessa equação a energia E é calculada em Joule quando o valor de h é substituído com o primeiro valor, em eV quando a constante de Planck é substituído pelo segundo valor acima.

A velocidade de uma onda é calculada por v = λf. Dessa equação podemos tirar a frequência f = v/λ e substituir na equação da energia para encontrarmos uma nova equação para o calculo da energia a partir do comprimento de onda:

E = hc/λ

Para calcular a energia do fóton, em eV, quando temos o valor do comprimento de onda λ (necessariamente dado em Å – angstron), usamos uma equação alternativa dada por:

E = 12400/λ

Exemplo. Calcular a energia do fóton, em joules e em elétron-volt, para uma onda eletromagnética na faixa de rádio FM, com a freqüência de 98 MHz.
Solução:
f = 98 MHz = 98 x 106 Hz (1 MHz = 106Hz)
E = hf = 6,63 x 10-34 x 98 x 106 = 649,74 x 10-28 = 6,49 x 10-26 J
E = hf = 4,14 x 10-15 x 98 x 106 = 405,72 x 10-9 = 4,05 x 10-7 eV

Exemplo 2. Achar a energia do fóton, em eV, para a luz amarela (λ ≅ 600 nm).
Solução:
Para calcular a energia do fóton nessa situação, usaremos a última equação, pois foi dado o comprimento de onda. Apenas é necessário transformar 600 nm em Å. Como 1 Å = 10-10 m e 1 nm = 10-9 m, então:
λ = 600 nm = 6000 Å

E = 12400/λ = 12400/6000 = 2,06 eV