Física Pai d'égua
Problemas Física Moderna
Efeito fotoelétrico
Uma radiação eletromagnética com frequência igual a f = 10 x 1012 Hz incide sobre cálcio com função trabalho igual a 2.9 eV.
Determine a energia do fotoelétron emitido.
Dado:
f = 10 x 1012 Hz
φ = 2.9 eV
Ecmáx = ?
h = 6,63 x 10-34 Js
h = 4,14 x 10-15 eVs
Esta freqüência corresponde a uma onda de Infravermelho
A energia do fóton é dada por:
\begin{multline} E = hf \end{multline}Se usarmos h = 6,63 x 10-34 Js a energia será dada em J (Joules)\begin{multline} E = 6,63 \times 10^{-34 } \times 10 \times 10^{ 12 } \end{multline}\begin{multline} E = 6,63 \times 10 \times 10^{-34 } \times 10^{ 12 } \end{multline}\begin{multline} E = 66.3 \times 10^{ -22 } \end{multline}E = 6.63 x 10-21 J
Se usarmos h = 4,14 x 10-15 eVs a energia será dada em eV (elétronVolts)\begin{multline} E = 4,14 \times 10^{-15 } \times 10 \times 10^{ 12 } \end{multline}\begin{multline} E = 4,14 \times 10 \times 10^{-15 } \times 10^{ 12 } \end{multline}\begin{multline} E = 41.4 \times 10^{ -3 } \end{multline}E = 0.0414 eV
Para que ocorra o efeito fotoelétrico é necessário que E ≥ φ.
Não ocorre pois a energia do fóton E = 0.0414 eV é menor que a função trabalho φ = 2.9 eV. O fóton não consegue arrancar elétrons do cálcio.
Freqüência de Corte
É a freqüência mínima para que haja o efeito fotoelétrico.
Para que haja o efeito fotoelétrico a energia do fóton tem que ser maior ou igual a função trabalho.
\begin{multline} E \geq \phi \end{multline}\begin{multline} hf \geq \phi \end{multline}\begin{multline} f \geq \frac{ \phi}{h} \end{multline}\begin{multline} f \geq \frac{ 2.9}{4.14 \times 10^{14}} \end{multline}\begin{multline} f \geq 7 \times 10^{ 13} \end{multline}Freqüência de corte fc = 7 x 1013 Hz
Associado a freqüência de corte temos o comprimento máximo para que ocorra o efeito fotoelétrico.
Comprimento de onda de corte λc = 427.59 nm
Gráfico (Ecmáx x f)
Abaixo o gráfico representa a energia cinética máxima em função da freqüência. O efeito fotoelétrico so ocorre para radiações de freqüências maiores que fc indicada no eixo f.
f = 10 x 1012 Hz
φ = 2.9 eV
Ecmáx = ?
h = 6,63 x 10-34 Js
h = 4,14 x 10-15 eVs
Esta freqüência corresponde a uma onda de Infravermelho
A energia do fóton é dada por:
\begin{multline} E = hf \end{multline}Se usarmos h = 6,63 x 10-34 Js a energia será dada em J (Joules)\begin{multline} E = 6,63 \times 10^{-34 } \times 10 \times 10^{ 12 } \end{multline}\begin{multline} E = 6,63 \times 10 \times 10^{-34 } \times 10^{ 12 } \end{multline}\begin{multline} E = 66.3 \times 10^{ -22 } \end{multline}E = 6.63 x 10-21 J
Se usarmos h = 4,14 x 10-15 eVs a energia será dada em eV (elétronVolts)\begin{multline} E = 4,14 \times 10^{-15 } \times 10 \times 10^{ 12 } \end{multline}\begin{multline} E = 4,14 \times 10 \times 10^{-15 } \times 10^{ 12 } \end{multline}\begin{multline} E = 41.4 \times 10^{ -3 } \end{multline}E = 0.0414 eV
Para que ocorra o efeito fotoelétrico é necessário que E ≥ φ.
Não ocorre pois a energia do fóton E = 0.0414 eV é menor que a função trabalho φ = 2.9 eV. O fóton não consegue arrancar elétrons do cálcio.
Freqüência de Corte
É a freqüência mínima para que haja o efeito fotoelétrico.
Para que haja o efeito fotoelétrico a energia do fóton tem que ser maior ou igual a função trabalho.
\begin{multline} E \geq \phi \end{multline}\begin{multline} hf \geq \phi \end{multline}\begin{multline} f \geq \frac{ \phi}{h} \end{multline}\begin{multline} f \geq \frac{ 2.9}{4.14 \times 10^{14}} \end{multline}\begin{multline} f \geq 7 \times 10^{ 13} \end{multline}Freqüência de corte fc = 7 x 1013 Hz
Associado a freqüência de corte temos o comprimento máximo para que ocorra o efeito fotoelétrico.
Comprimento de onda de corte λc = 427.59 nm
Gráfico (Ecmáx x f)
Abaixo o gráfico representa a energia cinética máxima em função da freqüência. O efeito fotoelétrico so ocorre para radiações de freqüências maiores que fc indicada no eixo f.