Física Pai d'égua
Efeito fotoelétrico

Problemas   Física Moderna

Efeito fotoelétrico

Uma radiação eletromagnética com frequência igual a f = 5 x 1016 Hz incide sobre carbono com função trabalho igual a 4.81 eV. Determine a energia do fotoelétron emitido.

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Fazer outro



Dado:
f = 5 x 1016 Hz
φ = 4.81 eV
Ecmáx = ?
h = 6,63 x 10-34 Js
h = 4,14 x 10-15 eVs

Esta freqüência corresponde a uma onda de Raio-X

A energia do fóton é dada por:
\begin{multline} E = hf \end{multline}Se usarmos h = 6,63 x 10-34 Js a energia será dada em J (Joules)\begin{multline} E = 6,63 \times 10^{-34 } \times 5 \times 10^{ 16 } \end{multline}\begin{multline} E = 6,63 \times 5 \times 10^{-34 } \times 10^{ 16 } \end{multline}\begin{multline} E = 33.15 \times 10^{ -18 } \end{multline}E = 3.315 x 10-17 J


Se usarmos h = 4,14 x 10-15 eVs a energia será dada em eV (elétronVolts)\begin{multline} E = 4,14 \times 10^{-15 } \times 5 \times 10^{ 16 } \end{multline}\begin{multline} E = 4,14 \times 5 \times 10^{-15 } \times 10^{ 16 } \end{multline}\begin{multline} E = 20.7 \times 10^{ 1 } \end{multline}E = 207 eV

A energia cinética máxima do elétron ejetado é calculada a partir da equação de Einstein do efeito fotoelétrico.
\begin{multline} E = \phi + E_{cmáx} \end{multline}Isolando Ecmáx obtemos:
\begin{multline} E_{cmáx} = E - \phi \end{multline}Substituindo os valores teremos:
\begin{multline} E_{cmáx} = 207 - 4.81 \end{multline}\begin{multline} E_{cmáx} = 202.19 \; eV \end{multline}Freqüência de Corte
É a freqüência mínima para que haja o efeito fotoelétrico.
Para que haja o efeito fotoelétrico a energia do fóton tem que ser maior ou igual a função trabalho.
\begin{multline} E \geq \phi \end{multline}\begin{multline} hf \geq \phi \end{multline}\begin{multline} f \geq \frac{ \phi}{h} \end{multline}\begin{multline} f \geq \frac{ 4.81}{4.14 \times 10^{14}} \end{multline}\begin{multline} f \geq 1.16 \times 10^{ 14} \end{multline}Freqüência de corte fc = 1.16 x 1014 Hz

Associado a freqüência de corte temos o comprimento máximo para que ocorra o efeito fotoelétrico.
Comprimento de onda de corte λc = 257.8 nm

Gráfico (Ecmáx x f)
Abaixo o gráfico representa a energia cinética máxima em função da freqüência. O efeito fotoelétrico so ocorre para radiações de freqüências maiores que fc indicada no eixo f.

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