Física Pai d'égua
Problemas Física Moderna
Efeito fotoelétrico
Uma radiação eletromagnética com frequência igual a f = 9 x 1015 Hz incide sobre urânio com função trabalho igual a 3.6 eV.
Determine a energia do fotoelétron emitido.
Dado:
f = 9 x 1015 Hz
φ = 3.6 eV
Ecmáx = ?
h = 6,63 x 10-34 Js
h = 4,14 x 10-15 eVs
Esta freqüência corresponde a uma onda de Ultravioleta
A energia do fóton é dada por:
\begin{multline} E = hf \end{multline}Se usarmos h = 6,63 x 10-34 Js a energia será dada em J (Joules)\begin{multline} E = 6,63 \times 10^{-34 } \times 9 \times 10^{ 15 } \end{multline}\begin{multline} E = 6,63 \times 9 \times 10^{-34 } \times 10^{ 15 } \end{multline}\begin{multline} E = 59.67 \times 10^{ -19 } \end{multline}E = 5.967 x 10-18 J
Se usarmos h = 4,14 x 10-15 eVs a energia será dada em eV (elétronVolts)\begin{multline} E = 4,14 \times 10^{-15 } \times 9 \times 10^{ 15 } \end{multline}\begin{multline} E = 4,14 \times 9 \times 10^{-15 } \times 10^{ 15 } \end{multline}\begin{multline} E = 37.26 \times 10^{ 0 } \end{multline}E = 37.26 eV
A energia cinética máxima do elétron ejetado é calculada a partir da equação de Einstein do efeito fotoelétrico.
\begin{multline} E = \phi + E_{cmáx} \end{multline}Isolando Ecmáx obtemos:
\begin{multline} E_{cmáx} = E - \phi \end{multline}Substituindo os valores teremos:
\begin{multline} E_{cmáx} = 37.26 - 3.6 \end{multline}\begin{multline} E_{cmáx} = 33.66 \; eV \end{multline}Freqüência de Corte
É a freqüência mínima para que haja o efeito fotoelétrico.
Para que haja o efeito fotoelétrico a energia do fóton tem que ser maior ou igual a função trabalho.
\begin{multline} E \geq \phi \end{multline}\begin{multline} hf \geq \phi \end{multline}\begin{multline} f \geq \frac{ \phi}{h} \end{multline}\begin{multline} f \geq \frac{ 3.6}{4.14 \times 10^{14}} \end{multline}\begin{multline} f \geq 8.7 \times 10^{ 13} \end{multline}Freqüência de corte fc = 8.7 x 1013 Hz
Associado a freqüência de corte temos o comprimento máximo para que ocorra o efeito fotoelétrico.
Comprimento de onda de corte λc = 344.44 nm
Gráfico (Ecmáx x f)
Abaixo o gráfico representa a energia cinética máxima em função da freqüência. O efeito fotoelétrico so ocorre para radiações de freqüências maiores que fc indicada no eixo f.
f = 9 x 1015 Hz
φ = 3.6 eV
Ecmáx = ?
h = 6,63 x 10-34 Js
h = 4,14 x 10-15 eVs
Esta freqüência corresponde a uma onda de Ultravioleta
A energia do fóton é dada por:
\begin{multline} E = hf \end{multline}Se usarmos h = 6,63 x 10-34 Js a energia será dada em J (Joules)\begin{multline} E = 6,63 \times 10^{-34 } \times 9 \times 10^{ 15 } \end{multline}\begin{multline} E = 6,63 \times 9 \times 10^{-34 } \times 10^{ 15 } \end{multline}\begin{multline} E = 59.67 \times 10^{ -19 } \end{multline}E = 5.967 x 10-18 J
Se usarmos h = 4,14 x 10-15 eVs a energia será dada em eV (elétronVolts)\begin{multline} E = 4,14 \times 10^{-15 } \times 9 \times 10^{ 15 } \end{multline}\begin{multline} E = 4,14 \times 9 \times 10^{-15 } \times 10^{ 15 } \end{multline}\begin{multline} E = 37.26 \times 10^{ 0 } \end{multline}E = 37.26 eV
A energia cinética máxima do elétron ejetado é calculada a partir da equação de Einstein do efeito fotoelétrico.
\begin{multline} E = \phi + E_{cmáx} \end{multline}Isolando Ecmáx obtemos:
\begin{multline} E_{cmáx} = E - \phi \end{multline}Substituindo os valores teremos:
\begin{multline} E_{cmáx} = 37.26 - 3.6 \end{multline}\begin{multline} E_{cmáx} = 33.66 \; eV \end{multline}Freqüência de Corte
É a freqüência mínima para que haja o efeito fotoelétrico.
Para que haja o efeito fotoelétrico a energia do fóton tem que ser maior ou igual a função trabalho.
\begin{multline} E \geq \phi \end{multline}\begin{multline} hf \geq \phi \end{multline}\begin{multline} f \geq \frac{ \phi}{h} \end{multline}\begin{multline} f \geq \frac{ 3.6}{4.14 \times 10^{14}} \end{multline}\begin{multline} f \geq 8.7 \times 10^{ 13} \end{multline}Freqüência de corte fc = 8.7 x 1013 Hz
Associado a freqüência de corte temos o comprimento máximo para que ocorra o efeito fotoelétrico.
Comprimento de onda de corte λc = 344.44 nm
Gráfico (Ecmáx x f)
Abaixo o gráfico representa a energia cinética máxima em função da freqüência. O efeito fotoelétrico so ocorre para radiações de freqüências maiores que fc indicada no eixo f.