Física Pai d'égua
Problemas Física Moderna
Cálculo da energia em um salto quântico
No átomo de Bohr um elétron salta da camada de número quântico igual a ni = 7 para a camada nf = 4. Determine:
a) As energias da camada ni = 7 e nf = 4;
b) Calcule a energia liberada ou absorvida pelo elétron;
c) O comprimento de onda da radiação emitida ou absorvida pelo elétron.
a) As energias da camada ni = 7 e nf = 4;
b) Calcule a energia liberada ou absorvida pelo elétron;
c) O comprimento de onda da radiação emitida ou absorvida pelo elétron.
Dados:
ni = 7 (nível = Q)
nf = 4 (nível = N)
a)
Ei = E7 = ?
Ef = E4 = ?
O nível energético do elétron no átomo em função do número quântico é calculado pela formula:
\begin{multline} E_n = - \frac{13,6}{n^2} \end{multline}onde n = 1, 2,...
Substituindo n = 7 na fórmula acima obtemos:
\begin{multline} E_7 = - \frac{13,6}{ 7^2} \end{multline}\begin{multline} E_7 = - \frac{13,6}{ 49} \end{multline}Então a energia do nível 7, camada Q vale:
\begin{multline} E_7 = - 0.28 \; eV \end{multline}\begin{multline} E_i = E_7 = - 0.28 \; eV \end{multline}
Substituindo n = 4 na fórmula acima obtemos:
\begin{multline} E_4 = - \frac{13,6}{ 4^2} \end{multline}\begin{multline} E_7 = - \frac{13,6}{ 16} \end{multline}Então a energia do nível 4, camada N vale:
\begin{multline} E_4 = - 0.85 \; eV \end{multline}\begin{multline} E_f = E_4 = - 0.85 \; eV \end{multline}Ei = E7 = - 0.28 eV
Ef = E4 = - 0.85 eV
b) ΔE = ?
\begin{multline} \Delta E = E_i - E_f \end{multline}\begin{multline} \Delta E = - 0.28 - ( - 0.85 ) \end{multline}\begin{multline} \Delta E = - 0.28 + 0.85 \end{multline}\begin{multline} \Delta E = 0.57 \; eV \end{multline}ΔE = 0.57 eV (em módulo)
O elétron caiu para camada mais interna, então emitiu energia.
c) λ = ?
\begin{multline} \Delta E = \frac{1240}{ \lambda } \end{multline}\begin{multline} \lambda = \frac{1240}{ \Delta E } \end{multline}\begin{multline} \lambda = \frac{1240}{ \Delta E } \end{multline}\begin{multline} \lambda = 2175.44 \; nm \end{multline}A radiação emitida possui esse comprimento de onda.
ni = 7 (nível = Q)
nf = 4 (nível = N)
a)
Ei = E7 = ?
Ef = E4 = ?
O nível energético do elétron no átomo em função do número quântico é calculado pela formula:
\begin{multline} E_n = - \frac{13,6}{n^2} \end{multline}onde n = 1, 2,...
Substituindo n = 7 na fórmula acima obtemos:
\begin{multline} E_7 = - \frac{13,6}{ 7^2} \end{multline}\begin{multline} E_7 = - \frac{13,6}{ 49} \end{multline}Então a energia do nível 7, camada Q vale:
\begin{multline} E_7 = - 0.28 \; eV \end{multline}\begin{multline} E_i = E_7 = - 0.28 \; eV \end{multline}
Substituindo n = 4 na fórmula acima obtemos:
\begin{multline} E_4 = - \frac{13,6}{ 4^2} \end{multline}\begin{multline} E_7 = - \frac{13,6}{ 16} \end{multline}Então a energia do nível 4, camada N vale:
\begin{multline} E_4 = - 0.85 \; eV \end{multline}\begin{multline} E_f = E_4 = - 0.85 \; eV \end{multline}Ei = E7 = - 0.28 eV
Ef = E4 = - 0.85 eV
b) ΔE = ?
\begin{multline} \Delta E = E_i - E_f \end{multline}\begin{multline} \Delta E = - 0.28 - ( - 0.85 ) \end{multline}\begin{multline} \Delta E = - 0.28 + 0.85 \end{multline}\begin{multline} \Delta E = 0.57 \; eV \end{multline}ΔE = 0.57 eV (em módulo)
O elétron caiu para camada mais interna, então emitiu energia.
c) λ = ?
\begin{multline} \Delta E = \frac{1240}{ \lambda } \end{multline}\begin{multline} \lambda = \frac{1240}{ \Delta E } \end{multline}\begin{multline} \lambda = \frac{1240}{ \Delta E } \end{multline}\begin{multline} \lambda = 2175.44 \; nm \end{multline}A radiação emitida possui esse comprimento de onda.