Física Pai d'égua
IME 2020

IME 2020

14 questões





1. (IME 2020) Uma partícula com carga positiva viaja em velocidade constante até aproximar-se de uma esfera oca com carga negativa uniformemente distribuída em sua casca. Ao encontrar a esfera, a partícula entra em seu interior por um pequeno furo, passa pelo centro e deixa a esfera por um segundo furo, prosseguindo o movimento. Bem distante da esfera, a partícula se aproxima de uma placa metálica plana de grande dimensão, com carga negativa uniformemente distribuída pela placa, conforme esquema da figura.

Observações:
• a carga da partícula não redistribui a carga da casca esférica e nem da placa plana; e
• a distribuição das cargas da casca esférica e da placa plana não interferem entre si.

O gráfico que melhor exprime a velocidade da partícula em função de sua posição é:

a)
b)
c)
d)
e)


2. (IME 2020) Uma fonte sonora de frequência f0 é arremessada verticalmente para cima, com velocidade inicial v0, de um ponto da superfície terrestre no qual a aceleração da gravidade é g.

Dados:
• aceleração da gravidade: g = 9,8 m/s2; e
• velocidade inicial da fonte sonora: v0 = 98 m/s.

Nota: despreze a resistência do ar e a variação da aceleração da gravidade com a altitude.
A frequência f percebida 10 segundos mais tarde por um observador estático situado no local do arremesso é tal que

a) 0 < f < f0
b) f = f0
c) f0 < f < 2 f0
d) f = 2 f0
e) f > 2 f0


3. (IME 2020) Um sistema mecânico, composto por um corpo de massa M conectado a uma mola, está inicialmente em equilíbrio mecânico e em repouso sobre uma superfície horizontal sem atrito, conforme mostra a figura. Um projétil esférico de massa m é disparado na direção horizontal contra a massa M, provocando um choque perfeitamente inelástico que inicia uma oscilação no sistema.


Dados:
• M = 10 kg;
• m = 2 kg;
• amplitude de oscilação do sistema = 0,4 m; e
• frequência angular = 2 rad/s

A velocidade do projétil antes do choque entre as massas M e m, em m/s, é:

a) 0,8
b) 1,6
c) 2,4
d) 4,8
e) 9,6


4. (IME 2020) Um indivíduo instalou uma fonte de luz monocromática linearmente polarizada na roda do seu carro, irradiando em direção ortogonal à roda e paralela ao solo. O veículo está em movimento retilíneo em velocidade constante. Um detector linearmente polarizado desloca-se, acompanhando o eixo da roda, na mesma velocidade e sentido do carro. O gráfico da intensidade luminosa (IL) captada pelo detector, em função do ângulo (IL), em graus, entre os planos de polarização da luz e do detector, é:

a)
b)
c)
d)
e)


5. (IME 2020) Em um experimento, uma fonte laser emite um pulso luminoso instantâneo, que é refletido por um espelho plano (MR), girando em velocidade angular constante ω. Um outro espelho fixo, côncavo e circular (MF), encontra-se acima da fonte laser, ambos localizados a uma distância L = 3 km de MR, conforme mostra a figura. O centro de curvatura (C) de MF localiza-se no ponto onde a luz do laser encontra MR e coincide com seu centro de rotação.

Dado:
• velocidade da luz: c = 3 x 108 m/s.

Observações:
• a posição de MR e MF são tais que o feixe consegue chegar a MF, pelo menos, duas vezes; e
• despreze o comprimento da fonte laser.
Para que o pulso luminoso seja refletido em MF pela 2ª vez, a um comprimento de arco Δs = 30 cm do
1º ponto de reflexão, o valor de ω, em rad/s, é:

a) 1,25
b) 2,50
c) 3,33
d) 5,00
e) 10,00


6. (IME 2020) Uma barra de metal de massa M uniformemente distribuída e seção reta quadrada de lado L encontra-se totalmente submersa e sustentada pela estrutura na figura, composta por uma haste e por fios inextensíveis com massas desprezíveis. Em determinado instante, a haste começa a ser puxada lentamente pelo fio central em D, de modo que a barra começa a emergir. Esse movimento durou até que apenas 25% da barra estivesse imersa, momento em que ocorreu o rompimento do fio AB.

Dados:
• comprimento da barra: h;
• aceleração da gravidade: g; e
• massa específica da água: µ.
A força de tração que leva à ruptura do fio AB é:

a)
b)
c)
d)
e)


7. (IME 2020) A figura mostra a energia cinética de um atleta de 60 kg, durante uma corrida de 2700 m, em função da distância percorrida. O tempo gasto para o atleta completar a corrida foi de:



a) 09 min e 00 s
b) 08 min e 10 s
c) 08 min e 20 s
d) 08 min e 34 s
e) 08 min e 50 s


8. (IME 2020) Uma fonte luminosa A emite uma luz com comprimento de onda λ = 500 nm, no vácuo, na direção de um anteparo localizado em C. Em frente ao espelho localizado em B, encontra-se a película P1 com índice de refração n1 = 1,25 e, em frente ao espelho localizado em D, encontra-se uma a película P2 com índice de refração n2.
Observações:
• os espelhos equidistam do centro do anteparo C;
• após ser emitido do ponto A, o feixe de luz reflete em direção a B e refrata em direção a D;
• após refletir em B, o feixe refrata diretamente em direção a E; e
• após refletir em D, o feixe volta a refletir totalmente em C em direção a E.

O menor índice de refração n2 para que ocorra interferência totalmente destrutiva para um observador localizado em E, é

a) 1,00
b) 1,05
c) 1,15
d) 1,20
e) 1,25


9. (IME 2020) Duas partículas com cargas elétricas 𝑞1 e 𝑞2 movem-se no plano xy e suas posições em função do tempo 𝑡 são dadas pelos pares ordenados 𝑝1(𝑡) = [𝑥1(𝑡),𝑦1(𝑡)] e 𝑝2(𝑡)=[𝑥2(𝑡),𝑦2(𝑡)], respectivamente.

Dados:
• constante de Coulomb: 𝑘 = 9,0 × 109;
• cargas elétricas: 𝑞1 = 2,0 ×10−6 e 𝑞2=2,5 ×10−6; e
• posições das partículas:

Considerando todas as grandezas dadas no Sistema Internacional de Unidades, o módulo da componente y do impulso da força que uma partícula exerce sobre a outra no intervalo de tempo de 1,0 a 6,0 é:

a) 13,5 x 10-3
b) 18,9 x 10-3
c) 25,2 x 10-3
d) 31,5 x 10-3
e) 37,8 x 10-3


10. (IME 2020) Um escritório de patentes analisa as afirmativas de um inventor que deseja obter os direitos sobre três máquinas térmicas reais que trabalham em um ciclo termodinâmico. Os dados sobre o calor rejeitado para a fonte fria e o trabalho produzido pela máquina térmica – ambos expressos em Joules – encontram-se na tabela abaixo.

As afirmativas do inventor são:

Afirmativa 1: O rendimento das máquinas A e C são os mesmos para quaisquer temperaturas de fonte quente e de fonte fria.
Afirmativa 2: As máquinas A, B e C obedecem à Segunda Lei da Termodinâmica.
Afirmativa 3: Se o calor rejeitado nas três situações acima for dobrado e se for mantida a mesma produção de trabalho, a máquina B apresentará rendimento superior aos das máquinas A e C, supondo atendidos os princípios da termodinâmica.

Tomando sempre as temperaturas dos reservatórios das fontes quente e fria das máquinas como 900 K e 300 K, está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s):

a) 1, apenas
b) 2, apenas
c) 1, 2 e 3
d) 1 e 3, apenas
e) 2 e 3, apenas


11. (IME 2020) Um foguete desloca-se com aceleração constante a, que forma um ângulo  α com a vertical, como mostra a figura, em uma região cujo campo gravitacional local é g. No interior do foguete há um pêndulo simples de comprimento L. Na condição de equilíbrio, o período 𝜏 do pêndulo para oscilações de pequenas amplitudes é:

Obs: as dimensões do corpo preso ao pêndulo são desprezíveis em relação ao seu comprimento.

a)
b)
c)
d)
e)


12. (IME 2020) Um feixe de luz hipotético, mostrado na figura acima, propaga-se ao longo do plano xy em um meio não homogêneo, cujo índice de refração é função da coordenada y (n = n(y)). Considerando que o feixe tangencia o eixo x no ponto (0, 0), onde n(0) = 𝑛𝑜. Sabendo que a velocidade da luz no vácuo é c, o valor máximo absoluto possível da componente y para a velocidade do feixe passível de ser atingida é:



a) c/(2no2)
b) c/(2no)
c) c/(4no2)
d) c/no
e) c/4no


13. (IME 2020) Uma partícula de massa m e carga elétrica +q percorre a trajetória tracejada na figura em velocidade constante v. No instante em que a partícula alcança o ponto A, surge um campo magnético uniforme com intensidade constante B, emergindo do plano do papel. A intensidade do campo magnético B para que a partícula alcance o ponto D na continuação de sua trajetória é:



a) (x2 + y2)mv/(2xq)
b) 2ymv/[(x2 + y2)q]
c) 2xmv/[(x2 + y2)q]
d) 2xq/[(x2 + y2)mv]
e) (x2 + y2)mv/(2yq)


14. (IME 2020) Uma partícula emite um feixe laser horizontal de encontro a uma lente convergente de distância focal f. Após ser desviado, o feixe atinge um anteparo localizado depois do foco da lente. Sabendo que a partícula, a lente e o anteparo estão em movimento em velocidade escalar v nos respectivos sentidos indicados na figura, a aceleração do ponto de impacto do feixe, no referencial do anteparo, é:



a) v2/4f
b) v2/3f
c) v2/2f
d) 2v2/f
e) 4v2/f


Respostas 1. b    2. a    3. d    4. b    5. b    6. b    7. e    8. b    9. b    10. d    11. e    12. b    13. b    14. e   

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