Física Pai d'égua
UNICAMP 2014

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14 questões





1. (UNICAMP 2014) Andar de bondinho no complexo do Pão de Açúcar no Rio de Janeiro é um dos passeios aéreos urbanos mais famosos do mundo. Marca registrada da cidade, o Morro do Pão de Açúcar é constituído de um único bloco de granito, despido de vegetação em sua quase totalidade e tem mais de 600 milhões de anos.

O passeio completo no complexo do Pão de Açúcar inclui um trecho de bondinho de aproximadamente 540 m, da Praia Vermelha ao Morro da Urca, uma caminhada até a segunda estação no Morro da Urca, e um segundo trecho de bondinho de cerca de 720 m, do Morro da Urca ao Pão de Açúcar. A velocidade escalar média do bondinho no primeiro trecho é v1 = 10,8 km/h e, no segundo, é v2 = 14,4 km/h. Supondo que, em certo dia, o tempo gasto na caminhada no Morro da Urca somado ao tempo de espera nas estações é de 30 minutos, o tempo total do passeio completo da Praia Vermelha até o Pão de Açúcar será igual a

a) 33 min
b) 36 min
c) 42 min
d) 50 min

2. (UNICAMP 2014) Andar de bondinho no complexo do Pão de Açúcar no Rio de Janeiro é um dos passeios aéreos urbanos mais famosos do mundo. Marca registrada da cidade, o Morro do Pão de Açúcar é constituído de um único bloco de granito, despido de vegetação em sua quase totalidade e tem mais de 600 milhões de anos.

A altura do Morro da Urca é de 220 m e a altura do Pão de Açúcar é de cerca de 400 m, ambas em relação ao solo. A variação da energia potencial gravitacional do bondinho com passageiros de massa total M = 5000 kg, no segundo trecho do passeio, é

Use g = 10 m/s2

a) 11 x 106 J
b) 20 x 106 J
c) 31 x 106 J
d) 9 x 106 J

3. (UNICAMP 2014) As máquinas cortadeiras e colheitadeiras de cana-de-açúcar podem substituir dezenas de trabalhadores rurais, o que pode alterar de forma significativa a relação de trabalho nas lavouras de cana-de-açúcar. A pá cortadeira da máquina ilustrada na figura abaixo gira em movimento circular uniforme a uma frequência de 300 rpm. A velocidade de um ponto extremo P da pá vale

(Considere π = 3)



a) 9 m/s
b) 15 m/s
c) 18 m/s
d) 60 m/s

4. (UNICAMP 2014) Uma boia de sinalização marítima muito simples pode ser construída unindo-se dois cilindros de mesmas dimensões e de densidades diferentes, sendo um de densidade menor e outro de densidade maior que a da água, tal como esquematizado na figura abaixo. Submergindo-se totalmente esta boia de sinalização na água, quais serão os pontos efetivos mais prováveis de aplicação das forças Peso e Empuxo?



a) Peso em C e Empuxo em B.
b) Peso em B e Empuxo em B.
c) Peso em C e Empuxo em A.
d) Peso em B e Empuxo em C.

5. (UNICAMP 2014) A tecnologia de telefonia celular 4G passou a ser utilizada no Brasil em 2013, como parte da iniciativa de melhoria geral dos serviços no Brasil, em preparação para a Copa do Mundo de 2014. Algumas operadoras inauguraram serviços com ondas eletromagnéticas na frequência de 40 MHz. Sendo a velocidade da luz no vácuo c = 3,0 x 108 m/s , o comprimento de onda dessas ondas eletromagnéticas é

a) 1,2 m
b) 7,5 m
c) 5,0 m
d) 12,0 m

6. (UNICAMP 2014) A atração e a repulsão entre partículas carregadas têm inúmeras aplicações industriais, tal como a pintura eletrostática. As figuras abaixo mostram um mesmo conjunto de partículas carregadas, nos vértices de um quadrado de lado a, que exercem forças eletrostáticas sobre a carga A no centro desse quadrado. Na situação apresentada, o vetor que melhor representa a força resultante agindo sobre a carga A se encontra na figura

a)
b)
c)
d)

7. (UNICAMP 2014) Correr uma maratona requer preparo físico e determinação. A uma pessoa comum se recomenda, para o treino de um dia, repetir 8 vezes a seguinte sequência: correr a distância de 1 km à velocidade de 10,8 km/h e, posteriormente, andar rápido a 7,2 km/h durante dois minutos.

a) Qual será a distância total percorrida pelo atleta ao terminar o treino?

b) Para atingir a velocidade de 10,8 km/h, partindo do repouso, o atleta percorre 3 m com aceleração constante. Calcule o módulo da aceleração a do corredor neste trecho.


8. (UNICAMP 2014) O encontro das águas do Rio Negro e do Solimões, nas proximidades de Manaus, é um dos maiores espetáculos da natureza local. As águas dos dois rios, que formam o Rio Amazonas, correm lado a lado por vários quilômetros sem se misturarem.

a) Um dos fatores que explicam esse fenômeno é a diferença da velocidade da água nos dois rios, cerca de vN = 2 km/h para o Negro e vS = 6 km/h para o Solimões. Se uma embarcação, navegando no Rio Negro, demora tN = 2 h para fazer um percurso entre duas cidades distantes dcidades = 48 km, quanto tempo levará para percorrer a mesma distância no Rio Solimões, também rio acima, supondo que sua velocidade com relação à água seja a mesma nos dois rios?

b) Considere um ponto no Rio Negro e outro no Solimões, ambos à profundidade de 5 m e em águas calmas, de forma que as águas nesses dois pontos estejam em repouso. Se a densidade da água do Rio Negro é ρN = 996 kg/m3 e a do Rio Solimões é ρS = 998 kg/m3, qual a diferença de pressão entre os dois pontos?


9. (UNICAMP 2014) “As denúncias de violação de telefonemas e transmissão de dados de empresas e cidadãos brasileiros serviram para reforçar a tese das Forças Armadas da necessidade de o Brasil dispor de seu próprio satélite geoestacionário de comunicação militar” (O Estado de São Paulo, 15/07/2013). Uma órbita geoestacionária é caracterizada por estar no plano equatorial terrestre, sendo que o satélite que a executa está sempre acima do mesmo ponto no equador da superfície terrestre. Considere que a órbita geoestacionária tem um raio r = 42000 km.

a) Calcule a aceleração centrípeta de um satélite em órbita circular geoestacionária.

b) A energia mecânica de um satélite de massa m em órbita circular em torno da terra é dada por E = - GMm/(2r), em que r é o raio da órbita, M = 6 x 1024 kg é a massa da Terra G = 6,7 x 10-11 Nm2/kg2. O raio de órbita de satélites comuns de observação (não geoestacionários) é tipicamente de 7000 km. Calcule a energia adicional necessária para colocar um satélite de 200 kg de massa em uma órbita geoestacionária, em comparação a colocá-lo em uma órbita comum de observação.


10. (UNICAMP 2014) O ar atmosférico oferece uma resistência significativa ao movimento dos automóveis. Suponha que um determinado automóvel movido a gasolina, trafegando em linha reta a uma velocidade constante de v = 72 km/h com relação ao ar, seja submetido a uma força de atrito de Far = 380 N. Em uma viagem de uma hora, aproximadamente quantos litros de gasolina serão consumidos somente para “vencer” o atrito imposto pelo ar?
Dados: calor de combustão da gasolina: 35 MJ/l . Rendimento do motor a gasolina: 30%.

a) A má calibração dos pneus é outro fator que gera gasto extra de combustível. Isso porque o rolamento é real e a baixa pressão aumenta a superfície de contato entre o solo e o pneu. Como consequência, o ponto efetivo da aplicação da força normal de módulo N não está verticalmente abaixo do eixo de rotação da roda (ponto O) e sim ligeiramente deslocado para a frente a uma distância d , como indica a figura ao lado. As forças que atuam sobre a roda não tracionada são: força F, que leva a roda para a frente, força peso P, força de atrito estático Fat e a força normal N. Para uma velocidade de translação V constante, o torque em relação ao ponto O, resultante das forças de atrito estático Fat e a normal N, deve ser nulo. Sendo R = 30 cm, d = 0,3 cm e N = 2.500 N, calcule o módulo da força de atrito estático Fat.




11. (UNICAMP 2014) Existem inúmeros tipos de extintores de incêndio que devem ser utilizados de acordo com a classe do fogo a se extinguir. No caso de incêndio envolvendo líquidos inflamáveis, classe B, os extintores à base de pó químico ou de dióxido de carbono (CO2) são recomendados, enquanto extintores de água devem ser evitados, pois podem espalhar o fogo.

a) Considere um extintor de CO2 cilíndrico de volume interno V = 1800 cm3 que contém uma massa de CO2 m = 6 kg. Tratando o CO2 como um gás ideal, calcule a pressão no interior do extintor para uma temperatura T = 300 K.
Dados: R = 8,3 J/mol K e a massa molar do CO2 M = 44 g/mol.

b) Suponha que um extintor de CO2 (similar ao do item a), completamente carregado, isolado e inicialmente em repouso, lance um jato de CO2 de massa m = 50 g com velocidade v = 20 m/s . Estime a massa total do extintor ext M e calcule a sua velocidade de recuo provocada pelo lançamento do gás.
Despreze a variação da massa total do cilindro decorrente do lançamento do jato.


12. (UNICAMP 2014) a) Segundo as especificações de um fabricante, um forno de micro-ondas necessita, para funcionar, de uma potência de entrada de P = 1400 W, dos quais 50% são totalmente utilizados no aquecimento dos alimentos. Calcule o tempo necessário para elevar em Δt = 20 °C a temperatura de m = 100 g de água. O calor específico da água é ca = 4,2 J/g°C.

b) A figura abaixo mostra o esquema de um forno de micro-ondas, com 30 cm de distância entre duas de suas paredes internas paralelas, assim como uma representação simplificada de certo padrão de ondas estacionárias em seu interior. Considere a velocidade das ondas no interior do forno como c = 3 x 108 m/s e calcule a frequência f das ondas que formam o padrão representado na figura.
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13. (UNICAMP 2014) No fenômeno de “Magneto impedância gigante”, a resistência elétrica de determinado material pelo qual circula uma corrente alternada de frequência f varia com a aplicação de um campo magnético H . O gráfico da figura 1 mostra a resistência elétrica de determinado fio de resistividade elétrica ρ = 64,8 x 10-8 Ωm em função da frequência f da corrente elétrica alternada que circula por esse fio, para diferentes valores de H.

a) Como podemos ver na figura 1, o valor da resistência elétrica do fio para f = 0 Hz é R = 1,5 Ω. Calcule o comprimento L desse fio, cuja área de seção transversal vale A = 1,296 x 10-8 m.

b) Para altas frequências, a corrente elétrica alternada não está uniformemente distribuída na seção reta do fio, mas sim confinada em uma região próxima a sua superfície. Esta região é determinada pelo comprimento de penetração, que é dado por δ = k(ρ/9μrf0)1/2, em que ρ a resistividade do fio, f é a frequência da corrente elétrica alternada, μr é a permeabilidade magnética relativa do fio e k = 500(mHz/Ω)1/2. Sabendo que μr varia com o campo magnético aplicado H , como mostra a figura 2, e que, para o particular valor de f = 8 MHz temos R ≈ 4 Ω, calcule o valor de δ para essa situação.




14. (UNICAMP 2014) O sistema de imagens street view disponível na internet permite a visualização de vários lugares do mundo através de fotografias de alta definição, tomadas em 360 graus, no nível da rua.

a) Em uma câmera fotográfica tradicional, como a representada na figura ao lado, a imagem é gravada em um filme fotográfico para posterior revelação. A posição da lente é ajustada de modo a produzir a imagem no filme colocado na parte posterior da câmera. Considere uma câmera para a qual um objeto muito distante fornece uma imagem pontual no filme em uma posição p’ = 5 cm. O objeto é então colocado mais perto da câmera, em uma posição p = 100 cm, e a distância entre a lente e o filme é ajustada até que uma imagem nítida real invertida se forme no filme, conforme mostra a figura. Obtenha a variação da posição da imagem p’ decorrente da troca de posição do objeto.



b) Nas câmeras fotográficas modernas, a captação da imagem é feita normalmente por um sensor tipo CCD (Charge Couple Devide). Esse tipo de dispositivo possui trilhas de capacitores que acumulam cargas elétricas proporcionalmente à intensidade da luz incidente em cada parte da trilha. Considere um conjunto de 3 capacitores de mesma capacitância C = 0,6 pF , ligados em série conforme a figura ao lado. Se o conjunto de capacitores é submetido a uma diferença de potencial V = 5,0 V , qual é a carga elétrica total acumulada no conjunto?




Respostas 1. b    2. d    3. c    4. a    5. b    6. d    7. a) 9920 m b) 1,5 m/s2    8. a) 2,4 h b) 100 Pa    9. a) 2625 km/h2 b) ΔE = 4,8 x 109 J    10. a) 2,6 litros b) 25 N    11. a) 1,9 x 108 Pa b) 0,05 m/s    12. a) 12 s b) 2,5 GHz    13. a) 0,03 m b) 4,5 μm    14. a) 0,3 cm b) 1 pC   

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